Ho trovato diversi pareri scettici sulla utilità del MTBF.
Il nome può trarre in inganno :" il tempo medio tra due guasti nella fase casuale " non è in realtà un "valor medio del tempo " e non sta al centro di una distribuzione a campana come i valori medi che abbiamo visto finora.
La distribuzione cui fa riferimento è quella esponenziale:
L'MTBF corrisponde al tempo entro il quale si guasta il 63% dei componenti.
Come si ottiene l'MTBF:
MTBF=(ore di funzionamento cumulate/ numero di guasti)
Il risultato della prova di 1000 cuscinetti per 100 ore è equivalente alla prova di un cuscinetto per 100.000 ore?
Quanto pesa l'effetto usura e mortalità infantile sul valore di MTBF?
Le prove devono essere condotte in modo da eliminare l'effetto di mortalità infantile e usura e tener conto solo della fase di guasto casuale.
Esercizio :
Proviamo con 1 dado a simulare il comportamento casuale.
Ogni lancio di dado corrisponde alla probabilità di un motore di funzionare senza guasti per 1000 ore. Se esce il 6 il motore si guasta.
Quindi:
il tempo è rappresentato dal numero di lanci.
il guasto è l'uscita del numero 6.
tutti gli altri risultati corrispondono al funzionamento corretto
un esempio : lancio il dado ed il 6 esce dopo 8 lanci: il motore ha funzionato per 8000 ore e poi si è guastato... ripetendo i lanci per un numero di volte sufficiente dovremmo ottenere una distribuzione simile a quella vista precedentemente.
simulazione
Ho programato una simulazione ed ecco i risultati : 10.000 sequenze hanno richiesto circa 60000 lanci di dadi ed Il numero medio di tentativi prima del guasto è 6 ma in alcuni casi ci sono voluti più di 30 tentativi per vincere.
I dati che seguono indicano la frequenza dei guasti :
La probabilità di avere un guasto nelle prime mille ore (ottenere il 6 in un tentativo) è 16,6% (1/6)
la probabilità di guasto entro 2000 ore (secondo tentativo) è del 14%.
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| frequenza della vincita-guasto /tentativi |
dal grafico della probabilità cumulata seguente possiamo vedere che la possibilità di ottenere il numero 6 in 6 tentativi è = circa 63%...
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| frequenza cumulata /tentativi |
notate che per aver il 90% di possibilità guasto è necessario fare 15 lanci. Nota: i grafici non corrispondono esattamente alla funzione esponenziale poichè sono stati ottenuti partendo da dati casuali.
Domanda: qual'è il valore dell'MTBF in questa analogia?
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