analisi affidabilità : RBD

Il  metodo RBD  viene utilizzato a livello di  sistemi: consiste nel tracciare uno schema delle connessioni tra gli elementi in modo da evidenziare le conseguenze di un guasto e determinare la  affidabilità complessiva del sistema.

I diagramma sono formati da elementi in serie e parallelo : abbiamo già visto un esempio della tecnica RBD applicata alla continutità del servizio di fornitura dell'energia di un ospedale..


La affidabilità  complessiva del sistema si ottiene riducendo il sistema utilizzando l'equivalente in serie (prodotto delle affidabilità) ed in parallelo ( prodotto del tasso di guasto F=1-R)

  Esercizio : calcolate la  affidabilità del seguente sistema:





Un esempio : un sistema di alimentazione  per un generatore di emergenza.
I due sistemi di pompaggio possono essere considerati   in parallelo se i  sistemi di supporto  sono indipendenti....

analisi della affidabilità :FMEA

Sviluppato nel 1949 per la gestione di sistemi militari..

è una  tecnica di analisi del rischio... :per ogni potenziale  guasto viene definito un indice di rischio che dipende da:

•  gravità delle conseguenze 
•  frequenza (probabile)
•   possibilità di individuare il problema 

 per valutare i valori di Severity (gravità), Occurrence (frequenza) e Detectability (osservabilità)....

 L'indice di rischio può essere utilizzato per decidere quali sono i  problemi  da  risolvere .

Manutenzione  e sicurezza:

La analisi del rischio viene utilizzata anche nella gestione della sicurezza.
Il rischio è definito come la probabilità per il danno. 

                            R=P*D
La valutazione dei rischi in una azienda deve essere formalizzata in un documento di valutazione dei rischi "DVR" che può essere usato per stabilire strategie , comportamenti per mettere in atto attività di prevenzione e scegliere le protezioni adeguate.

analisi della affidabilità

Ci sono diversi strumenti di analisi della affidabilità a livello di sistema e di componenti:

Abbiamo già visto il significato di MTBF  , vedremo in quel che segue alcuni strumenti di supporto alle decisioni o alla soluzione di problemi .

RCA è un metodo di ricerca delle cause che hanno prodotto un guasto o una interruzione del servizio.Si basa su tre domande :

• Qual è il problema?
• Quali sono le cause?
• Cosa possiamo fare per eliminarlo?

Uno strumento utilizzato è il diagramma causa-effetto  di Kaoru Ishikawa 1968...

 in questo caso le cause sono divise in 6 gruppi:

Operatori , processi , attrezzature , materiali

ambiente , gestione...

un esempio utilizzato per stabilire le cause di un errore:

 In classe abbiamo  visto un esempo del diagramma a lisca di pesce applicato alla diagnostica dei guasti di un motveicolo con motore a 2 tempi.... 

effetto: il motorimo non parte.

cause:

• motore (carburatore , filtro dell'aria...ecc)
• impianto elettrico (candela, batteria ...)
• combustibile ( c'è benzina? , la benzina arriva al carburatore?)
• ecc...

 

about MTBF

Ancora su MTBF.....

Ho trovato diversi  pareri scettici sulla utilità del MTBF.
Il nome  può trarre in inganno :" il tempo medio tra due guasti nella fase casuale " non è in realtà un "valor medio del tempo " e non sta al centro di una distribuzione  a campana come i valori medi che abbiamo visto finora.

La distribuzione cui fa riferimento è quella esponenziale:

L'MTBF corrisponde al tempo entro il quale si guasta il 63% dei componenti.



Come si ottiene l'MTBF:

MTBF=(ore di funzionamento cumulate/ numero di guasti)

Il risultato della prova di 1000 cuscinetti  per 100  ore è equivalente alla prova di un cuscinetto per 100.000 ore?

Quanto pesa l'effetto usura e mortalità infantile  sul valore di MTBF?

Le prove devono essere condotte in modo da eliminare l'effetto di  mortalità infantile e  usura  e tener conto solo della fase di guasto casuale.


Esercizio :
Proviamo  con 1 dado a simulare il comportamento casuale.
Ogni lancio di dado corrisponde alla probabilità di un motore di funzionare senza guasti per 1000 ore. Se  esce il 6 il motore si guasta.

Quindi:
il tempo è rappresentato dal numero  di lanci.
il guasto è l'uscita del numero 6.
tutti gli altri risultati corrispondono al funzionamento corretto

un esempio : lancio il dado ed il 6 esce dopo 8 lanci: il motore ha funzionato per 8000 ore e poi si è guastato... ripetendo i lanci per un numero di volte sufficiente dovremmo ottenere una distribuzione simile a quella vista precedentemente.




simulazione 

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Ho programato  una  simulazione ed   ecco i risultati :   10.000 sequenze hanno richiesto circa 60000 lanci di dadi   ed  Il numero medio di tentativi prima del guasto  è 6 ma in alcuni casi ci sono voluti più di 30 tentativi per vincere.
I dati che seguono indicano la frequenza dei guasti  :
La probabilità di avere un guasto nelle  prime mille ore (ottenere il 6  in un tentativo) è 16,6%  (1/6)

la probabilità di guasto    entro 2000 ore (secondo tentativo)  è del 14%.

frequenza della vincita-guasto /tentativi

La probabilità di ottenere 6 in 2 tentativi (un guasto entro 2000 ore)  è la probabilità cumulata :circa il 30%... 
dal  grafico della probabilità cumulata seguente  possiamo vedere che la possibilità di ottenere il numero 6  in 6 tentativi è  = circa 63%...

frequenza cumulata /tentativi

notate che per aver il 90% di possibilità guasto   è necessario  fare 15 lanci. Nota: i grafici non corrispondono esattamente alla funzione esponenziale poichè sono stati ottenuti partendo da dati casuali.



Domanda: qual'è il valore dell'MTBF in questa analogia?
....

affidabilità e tasso di guasto

simulazione di seconda prova proposta dal ministero... 

"In uno stabilimento industriale sono presenti 40 motori elettrici uguali funzionanti nella fase di guasti casuali. Supposto che in un intervallo di tempo di 2000 ore si verifichino 5 guasti e precisamente dopo 400, 700, 1100, 1300 e 1750 ore, il candidato determini il tasso di guasto dei motori esaminati e calcoli l’affidabilità nel lasso di tempo preso in considerazione. Il candidato rappresenti inoltre la curva del tasso di guasto e ne descriva le varie fasi individuabili."

analisi di affidabilità:... ...lavori in corso...

I guasti sono distribuiti casualmente e il tempo medio di guasto del sistema è circa 400 ore...   
A livello di componenti le ore di lavoro complessive  sono 40*2000 .  se i componenti sono uguali   il tempo medio di guasto dei motori  è: MTTF=80.000/5 = 16000 ore.

La affidabilità nel caso di guasti casuali è data dalla:

nel periodo in questione (2000 ore) la affidabilità dei componenti  è  88%.
La curva del tasso di guasto è data dalla : F(t)=1-R(t)

Calcolo la curva in alcuni punti:

Dopo 200 ore di funzionamento il tasso di guasto è 0.012  cioè  la probabilità che il motore si guasti nelle prime 200 ore è  di poco superiore ad 1 su 100...
wunderbar! nessuno dei quaranta motori si guasta nelle prime duecento ore.
Dopo 500 ore il tasso di guasto è 0.03: 3 su 100 
:dopo 400 ore si guasta un altro  motore.
F(2000)= 0,11 =>circa 5/40.... dopo 2000 ore se ne sono guastati 5.
Le ipotesi su MTBF  sembrano corrette ma il tasso di guasto è leggermete più alto  di quello previsto dalla distribuzione esponenziale.



L'MTBF funziona bene a livello di componenti , quando si tratta di sequenze di guasto  di sistemi complessi  la sequenza di guasto può essere molto diversa da quella prevista utilizzando i dati su MTBF.Si utilizzano altri strumenti come la distribuzione  di Weibull.

Proviamo a confrontare l'andamento dei guasti cumulati nel tempo con una tasso di guasto costante  ogni 400 ore.

il  tasso di guasto è superiore a quello previsto... come possiamo interpretare questo dato: utilizzando  strumenti software adeguati per elaborare la sequenza dei guasti ( non credo che ciò sia  attualmente  possibile durante la prova d'esame)

La frequenza media dei guasti è 350 ore

Affidabilità e MTBF

per valutare  l'affidabilità di componenti  non riparabili  si utilizza un  indicatore statistico che misura la frequenza dei guasti:


MTTF mean time to failure  =  tempo medio di funzionamento prima del  guasto.












I dati sulla frequenza dei guasti si ottengono   facendo prove su  banco e in diverse condizioni   di lavoro.

E' uno strumento di analisi della affidabilità  e disponibilità dei componenti: rappresenta il tempo di funzionamento senza guasti di un componente.


Ad esempio se  MTTF di un cuscinetto è 20000 ore  

• cosa significa in termini di affidabilità ? 
• quanti cuscinetti si guastano entro 10000 ore ?
• dopo quanto tempo è necessario sostituire il cuscinetto per garantire una affidabilità superiore a 90%?

un po di matematica:
La distribuzione di guasti a cui fa riferimento l'MTTF è data dalla:

perciò dopo un tempo t= MTTF  il tasso di guasto vale

Ciò significa che , dopo un tempo pari  al MTTF il 63% dei cuscinetti si è guastato e la affidabilità è: 37%.

F(MTTF)=63% ; R=37%
F(MTTF/2)=39%; R=61%
F(MTTF/4)=22%; R=78%
F(MTTF/10)=9%; R=91%

Per avere una affidabilità superiore al 90 per cento è necessario fare controlli , manutenzioni e sostituzioni e revisioni  entro tempi inferiori ad un decimo del MTTF!
Per ridurre il costo di sostituzioni troppo frequenti è possibile monitorare le condizioni di funzionamento (temperatura , velocità, forza, rumorosità...)  e basare la manutenzione sulle condizioni del sistema.